Question

把1立方米的正方體木塊的表面涂上顏色，然后切成1立方分米的小正方體，在這些小正方體中，六個面都沒有涂色的有多少個？

Answer 1

分析：根據(jù)正方體涂色問題可知：沒有涂色的小正方體都在這個正方體的內(nèi)部，據(jù)此利用正方體的體積公式計算即可．

解答：解：1米=10分米，10×10×10=1000，
所以把1立方米的正方體木塊切成1立方分米的小正方體，長寬高各10個小正方體，共1000個小正方體．
沒有涂色的小正方體都在這個正方體的內(nèi)部，是長為10-2=8（個）的正方體，
8×8×8=512（個）．
答：沒有涂色的小正方體一共有512個．

點評：該題主要考查大正方體切成小正方體后面上涂色的規(guī)律：三面有紅色的正方體都在頂點處，所以有8個．兩面有紅色的小正方體都在棱上，所以有（棱上的個數(shù)-2）×12個．只有一個面有紅色的在六個面上，所以有（棱上的個數(shù)-2）×（棱上的個數(shù)-2）×6個，六個面都沒有紅色的在大正方體的中間，所以只有（棱上的個數(shù)-2）×（棱上的個數(shù)-2）×（棱上的個數(shù)-2）個．