Question

7．（1）用數(shù)對表示下圖中三角形三個頂點A、B、C的位置．
（2）把三角形繞C點順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移1格，畫出最后得到的圖形．
（3）按2：1的比畫出三角形ABC放大后的圖形．
（4）放大后的三角形與放大前三角形周長的比是2：1，面積的比是4：1．

Answer 1

分析 （1）數(shù)對表示位置的方法是：用第一個數(shù)字表示列，用第二個數(shù)字表示行，由此表示出A、B、C三個頂點的位置；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的特征，三角形ABC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)90°，C點的位置不動，各邊均繞C點順時針旋轉(zhuǎn)90°，即可得到三角形ABC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形；再根據(jù)平移圖形的特征，把旋轉(zhuǎn)后的圖形ABC的各點分別向右平移1格，首尾連接各點即可得到圖形向右平移1格后的圖形（圖1）；
（3）這是一個底為4格，高為2格的三角形，根據(jù)圖形放大與縮小的意義，按2：1放大后的圖形是一個對應(yīng)底為8格，高為4格，對應(yīng)角大小不變的三角形（圖2）；
（4）分別求出原三角形與放大后三角形的周長和面積，再根據(jù)比的意義寫出它們的比（最簡整數(shù)比）．

解答 解：（1）A（4，3）；B（1，1）；C（5，1）
（2、3）作圖如下：

（4）根據(jù)三角形的周長是三條邊的和，可知放大后的三角形與放大前三角形周長的比是各邊的比是2：1，面積是底乘高除以2，所以放大后面積的比是邊的乘積的比即4：1．
故答案為：（4）2：1；4：1．

點評 此題考查的知識點有：數(shù)對的寫法、作放大一定倍數(shù)后的圖形、三角形周長和面積的計算、比的意義及化簡等．