Question

【題目】甲乙兩車從A地出發(fā)沿著同一路線到達(dá)B地，甲車先出發(fā)，勻速駛向B地。40分鐘后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨半小時(shí)，由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少50千米每小時(shí)，結(jié)果與甲車同時(shí)達(dá)到B地。設(shè)乙車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，甲乙兩車距離A地的距離是y千米，圖中折線表示y與x之間的關(guān)系，根據(jù)圖象完成下面的問(wèn)題：

（1）A、B兩地之間的距離是（ ）千米，a＝（ ）（直接寫答案）

（2）求甲乙兩車的速度。

（3）在到達(dá)B地之前，乙車出發(fā)多少分鐘后追上甲車？

（4）乙車到達(dá)貨站時(shí)，甲車距離B地多少千米？

Answer 1

【答案】（1）460；4.5；

（2）甲車：60千米/小時(shí)，乙車：90千米/小時(shí)；

（3）80分鐘；

（4）180千米

【解析】

（1）由折線圖可知兩地相距460千米，又勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨半小時(shí)所以a＝4＋0.5＝4.5；

（2）根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，直接求出甲車的速度；設(shè)乙車的初始速度為k千米每小時(shí)，根據(jù)折線圖可得方程：4k＋（7－4.5）×（k－50）＝460，解方程即可求出乙車的初始速度；

（3）乙車追上甲車就是乙車行駛的路程等于甲車行駛的路程，設(shè)乙車出發(fā)m小時(shí)后追上甲車，根據(jù)甲車速度×甲車行駛時(shí)間＝乙車行駛速度×乙車行駛時(shí)間，列方程求解即可；

（4）根據(jù)折線圖可知乙車到達(dá)貨站行駛了4小時(shí)，這時(shí)甲車行駛了4小時(shí)＋40分鐘，根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，求出甲車這段時(shí)間行駛的路程，最后讓總路程減去行駛的路程即可解答。

（1）由分析可得：A、B兩地之間的距離是460千米，a＝4.5

（2）甲車：460÷（7＋）＝60（千米/小時(shí)）

解：設(shè)乙車的初始速度為k千米/小時(shí)，由題意可得：

4k＋（7－4.5）×（k－50）＝460

4k＋2.5k－125＝460

6.5k＝460＋125

k＝585÷6.5

k＝90

答：甲車的速度為60千米/小時(shí)，乙車的速度為90千米/小時(shí)。

（3）解：設(shè)乙車出發(fā)m小時(shí)后追上甲車，根據(jù)題意可得：

90m＝（m＋）×60

90m＝60m＋40

30m＝40

m＝

小時(shí)＝80分鐘

答：乙車出發(fā)80分鐘后追上甲車。

（4）460－（4＋）×60

＝460－×60

＝460－280

＝180（千米）

答：乙車到達(dá)貨站時(shí)，甲車距離B地180千米。