Question

（2009?平遙縣模擬）連接正方形四邊的中點所得到的新正方形的面積是原正方形面積

50

%，連接等邊三角形三邊中點所得到的新三角形的面積是原三角形面積的

25

%．

Answer 1

分析：（1）如圖一所示，連接正方形四邊的中點，再連接小正方形的對角線，則大正方形被等分成了8個三角形，小正方形的面積等于4個這樣的三角形的面積，于是可以求小正方形占大正方形面積的百分之幾．
（2）如圖二所示，連接等邊三角形三邊中點所得到的新三角形的面積，與另外的3個三角形面積相等，也就是說原三角形被等分成了4個三角形，從而問題得解．

解答：解：（1）假設每個小三角形的面積為1，
則新正方形的面積÷原正方形面積=4÷8=0.5=50%；
（2）假設每個小三角形的面積為1，
則新三角形的面積÷原三角形面積=1÷4=0.25=25%．
故答案為：50，25．

點評：解答此題的關鍵是：利用直觀畫圖以及假設法，即可逐題求解．