Question

一輛公共汽車有78個座位，空車出發(fā)，第一站上一位乘客，第二站上二位乘客，第三站上三位乘客，依次下去，多少站以后，車上坐滿乘客？

Answer 1

分析：第一站上一位乘客，第二站上二位乘客，第三站上三位乘客，依次下去，即每一站上的乘客數(shù)都比前一站多一人，設(shè)第n站以后車上坐滿了乘客，則第n站上了1+（n-1）×1人，由此根據(jù)高斯求和公式可得等量關(guān)系式：[1+1+（n-1）×1]×n÷2=78．分析此關(guān)系式即可．

解答：解：設(shè)第n站以后車上坐滿了乘客，可得：
[1+1+（n-1）×1]×n÷2=78
[2+n-1]×n÷2=78，
[1+n]×n÷2=78，
           （1+n）×n=156，
由于12×13=156，
即n=12．
答：12站以后，車上坐滿乘客．

點評：高斯求和公式為：（首項+末項）×項數(shù)÷2．