19．長安小學(xué)為貧困山區(qū)的孩子捐助了280本圖書和320本作業(yè)本，現(xiàn)將這些物品裝成數(shù)量相同的禮品袋送給小朋友們，最多可以裝多少袋？每袋中兩種物品各有多少本？

分析 將這些圖書和作業(yè)本裝成數(shù)量相同的禮品袋，最多可以裝的袋數(shù)就是280和320的最大公因數(shù)，根據(jù)求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法解答出兩個數(shù)的最大公因數(shù)即可求出袋數(shù)，分別用圖書和作業(yè)本的數(shù)量除以袋數(shù)就可以求出每袋中兩種物品各有多少本．

解答 解：280=2×2×2×5×7
320=2×2×2×2×2×2×5
所以280和320的最大公因數(shù)是：2×2×2×5=40；
280÷40=7（本）
320÷40=8（本）
答：最多可以裝40袋，每袋中圖書7本，作業(yè)本8本．

點(diǎn)評 解答本題要理解：每袋中的兩種物品數(shù)量相同，就是求兩個數(shù)的公因數(shù)，注意掌握求最大公因數(shù)的方法．

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