如圖在長方形ABCD，AB=24厘米，AD=16厘米．一個動點(diǎn)P從頂點(diǎn)A出發(fā)，逆時針沿長方形的邊以每秒2厘米的速度運(yùn)動回到A點(diǎn)，（1）P點(diǎn)從A 點(diǎn)出發(fā)經(jīng)過幾秒時△ABP面積最大？（2）△ABP面積最大共持續(xù)幾秒？

解：（1）16÷2=8（秒）；
答：P點(diǎn)從A 點(diǎn)出發(fā)經(jīng)過8秒時△ABP面積最大．

（2）24÷2=12（秒），
答：△ABP面積最大共持續(xù)12秒．
分析：如圖所示，

（1）由題意可知：當(dāng)三角形ABP與長方形ABCD等底等高時，則S△ABP=S長方形ABCD，此時三角形ABP的面積應(yīng)最大，所以到達(dá)D點(diǎn)時面積最大，再用AD的長度除以點(diǎn)P的速度，就可以求出到達(dá)D點(diǎn)的時間．
（2）當(dāng)點(diǎn)P離開點(diǎn)C時，面積就減小，所以保持面積最大的距離就是DC的長度，用DC的長度除以速度，就是保持面積最大需要的時間．
點(diǎn)評：解答此題的主要依據(jù)是：三角形的面積是與其等底等高的平行四邊形面積的一半．且要明白：當(dāng)三角形ABP與長方形ABCD等底等高時，三角形ABP的面積最大．
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 （填幾分之幾）．

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