Question

10．1÷7的商是循環(huán)小數(shù)，它的小數(shù)部分的第50位是4，商小數(shù)部分的前50位的和是221．

Answer 1

分析 首先找出1÷7的商的循環(huán)節(jié)，找出是幾個(gè)數(shù)的循環(huán)，用50除以幾，得到余數(shù)，根據(jù)余數(shù)判斷，
6個(gè)數(shù)是一個(gè)周期，用50÷6=8…2，每個(gè)周期的數(shù)字加起來的和乘8，再加前2個(gè)數(shù)字的和，即可得解．

解答 解：1÷7=0.142857142857…，
1、4、2、8、5、7六個(gè)數(shù)的循環(huán)，
50÷6=8…2
余數(shù)是2，第2個(gè)數(shù)是4．
（1+4+2+8+5+7）×8+（1+4）
=27×8+5
=216+5
=221
答：1÷7的商是循環(huán)小數(shù)，它的小數(shù)部分的第50位是4，商小數(shù)部分的前50位的和是221．
故答案為：循環(huán)，4，221．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律，求出小數(shù)的循環(huán)規(guī)律，是解決此題的關(guān)鍵．