Question

求：1到1989這些自然數(shù)中的所有數(shù)字之和是

27765

．

Answer 1

分析：可以將這這數(shù)字進行合理分組，使所有數(shù)字融進數(shù)字和，不丟失（沒有進位發(fā)生）：0，1999；1，1998；2，1997；…即0+1+9+9+9=28，1+1+9+9+8=28，…．每組的和為28，共可分2000÷2=1000（組），則0到1999的數(shù)碼和為28×1000=28000，然后再減去1990到1999的數(shù)字之和即可．

解答：解：將所有數(shù)字合理分組，使所有數(shù)字融進數(shù)字和，不丟失（沒有進位發(fā)生）．
0，1999
1，1998
2，1997
…
999，1000
每組數(shù)字和為28，則：
28×（2000÷2）=28000；
1990到1999數(shù)字和為：（19+28）×10÷2=235；
所以從1到1989這些自然數(shù)中的所有數(shù)字之和是28000-235=27765．
答：從1到1989這些自然數(shù)中的所有數(shù)字之和是27765．
故答案為：27765．

點評：只要a+b沒有進位，（a+b）的數(shù)字之和=a的數(shù)字之和+b的數(shù)字之和．