Question

【題目】去年王爺爺用長(zhǎng)24米的籬笆圍了塊長(zhǎng)7米、寬5米的長(zhǎng)方形菜地。今年王爺爺要用同樣長(zhǎng)的籬笆，一邊靠墻再圍一塊菜地。

（1）欣欣說(shuō)她的圍法面積最大（如下圖）。你是否同意她的想法？請(qǐng)你用自己喜歡的方式，寫出你的理由。

（2）通過(guò)研究上面這個(gè)問(wèn)題，如果我們繼續(xù)研究，你還想研究什么？

Answer 1

【答案】（1）我同意欣欣的想法，因?yàn)楫?dāng)周長(zhǎng)相同時(shí)，籬笆圍成長(zhǎng)方形，面積為7×5＝35（平方米）；

籬笆圍成正方形時(shí)，面積為8×8＝64（平方米）；所以籬笆圍成正方形時(shí)，面積最大。

（2）通過(guò)研究上面這個(gè)問(wèn)題，我還想研究面積相同時(shí)，正方形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)哪個(gè)最小。

【解析】

（1）同樣長(zhǎng)的籬笆，也就是周長(zhǎng)相同。正方形的面積為邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的面積為長(zhǎng)×寬，兩個(gè)數(shù)的和為定值，只有兩個(gè)數(shù)相同時(shí)它們的積最大，也就是籬笆圍成正方形時(shí)，面積最大。

（2）上面這個(gè)問(wèn)題研究的是周長(zhǎng)相同時(shí)，正方形的面積要大于長(zhǎng)方形的面積。如果繼續(xù)研究，則研究面積相同時(shí)，正方形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)哪個(gè)最小。

（1）我同意欣欣的想法，因?yàn)楫?dāng)周長(zhǎng)相同時(shí)，籬笆圍成長(zhǎng)方形，面積為7×5＝35（平方米）；

籬笆圍成正方形時(shí)，面積為8×8＝64（平方米）；所以籬笆圍成正方形時(shí)，面積最大。

（2）通過(guò)研究上面這個(gè)問(wèn)題，我還想研究面積相同時(shí)，正方形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)哪個(gè)最小。