Question

前進第一小學和第二小學有同樣多的同學參加“金杯賽”．學校用汽車把學生送往考場．“一小”用的汽車，每車坐15人；“二小”用的汽車，每車坐13人，結果“二小”比“一小”要多派一輛汽車，后來兩校各增加一個人參加競賽，這樣兩校需要的汽車就一樣多了，最后又決定再增加一個人參加競賽，“二小”又要比“一小”多派一輛汽車，問最后兩校共有多少人參加競賽？

Answer 1

答案：
解析：

　　“一小”用的汽車每車坐15人，“二小”用的汽車每車坐13人，結果“二小”比“一小”多派一輛汽車；后來每校各增加一個人參加競賽，這樣兩校需要的汽車就一樣多，由原“一小”每輛車坐15人，剛好坐滿，才會產生增加一人就要增加一輛車，也就是“一小”最初參加數(shù)學競賽的學生人數(shù)是15的倍數(shù)．

　　同理，由兩校再各增加一個人參加競賽，“二小”又比“一小”多派一輛汽車和“二小”每輛車坐13人知，每個學校參加競賽的人數(shù)第一次加1后能被13整除．

　　從以上可知，原題用數(shù)學語言敘述如下：

　　一個數(shù)能被15整除，它加1后能被13整除，求這個數(shù)加2后的兩倍是多少？

　　解：設這個數(shù)為a，則a能被15整除，a＋1能被13整除，能被15整除的數(shù)有15，30，45，60，75，90，105，…

　　逐一驗算，其中90＋1＝91能被13整除，并同時滿足a能被15整除，a＋1能被13整除的最小的數(shù)a為90，因而最后兩校參加數(shù)學競賽的人數(shù)為2×(90＋2)＝184(人)