Question

6．5和7的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是35．
12和72的最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是72．

Answer 1

分析 求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，要看兩個數(shù)之間的關系：
（1）如果兩個數(shù)是互質數(shù)，則最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；
（2）如果兩個數(shù)為倍數(shù)關系，則最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；
（3）如果兩個數(shù)有公因數(shù)關系，則最大公因數(shù)是兩個數(shù)公有質因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有質因數(shù)與獨有質因數(shù)的連乘積；由此解答即可．

解答 解：因為5和7是互質數(shù)，
所以它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是5×7=35．
72是12的倍數(shù)，12是72的約數(shù)，那么12和72的最大公因數(shù)就是12，最小公倍數(shù)就是72．
故答案為：1，35，12，72．

點評 本題主要考查兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，注意先弄清楚兩個數(shù)之間的關系，進而解答．