Question

平面上有8條直線，最多能把平面分成

11

個部分．

Answer 1

分析：如圖所示，1條直線最多將平面分成2個部分；2條直線最多將平面分成4個部分；3條直線最多將平面分成7個部分；現在添上第4條直線．它與前面的3條直線最多有3個交點，這3個交點將第4條直線分成4段，其中每一段將原來所在平面部分一分為二，所以4條直線最多將平面分成7+4=11個部分．

解答：解：1條直線最多將平面分成2個部分；2條直線最多將平面分成4個部分；3
條直線最多將平面分成7個部分；
現在添上第4條直線．
它與前面的3條直線最多有3個交點，這3個交點將第4條直線分成4段，其中每一段將原來所在平面部分一分為二，所以4條直線最多將平面分成7+4=11個部分．
故答案為：11．

點評：此題主要考查加法原理，可利用此規(guī)律能解答：一般地，n條直線最多將平面分成2+2+3…+N=

1

2

（N²+N+2）．