Question

甲、乙兩人沿鐵路線相向而行，速度相同，一列火車從甲開過用8秒鐘，5分鐘后，從乙身邊開過用6秒，從火車遇乙后開始，再過多少分鐘甲乙相遇？

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問題

專題：行程問題

分析：根據(jù)題意，假設(shè)甲乙兩人的速度是1米/秒，火車的速度是V米/秒，車長(zhǎng)為L(zhǎng)米，火車與甲是追及問題，即8V-8×1=L；火車與乙是相遇問題，6V+6×1=L；聯(lián)立方程組可以得出火車的速度；當(dāng)火車從甲身邊開過后，又從乙身邊開過，用了5分鐘，火車行駛了5分鐘，甲也走了5分鐘，甲乙兩人之間的路程等于火車5分鐘行走的路程減去甲5分鐘行走的路程，然后再進(jìn)一步解答即可．

解答： 解：設(shè)甲乙兩人的速度是1米/秒，火車的速度是V米/秒，車長(zhǎng)為L(zhǎng)米．
火車與甲是追及問題，可得：8V-8×1=L；
火車與乙是相遇問題，可得：6V+6×1=L；
聯(lián)立方程組可得：V=7米/秒；
火車5分鐘后遇到了乙，也即是300秒后，這時(shí)甲乙之間的距離是：7×300-1×300=1800（米）；
這時(shí)甲乙相遇的時(shí)間是：1800÷（1+1）=900（秒）=15（分鐘）．
答：再過15分鐘甲、乙兩人相遇．

點(diǎn)評(píng)：首先通過設(shè)未數(shù)，根據(jù)追及問題與相遇問題公式列出方程是完成本題的關(guān)鍵．