Question

【題目】一個(gè)長方體的各邊長都是整數(shù)，并且它的體積是2310，那么這樣的長方體有多少個(gè)？（如果兩個(gè)長方體經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以重合，則認(rèn)為它們是同一個(gè)長方體．）

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：體積=長×寬×高=1998，且長寬高為整數(shù)，可對(duì)2310分解質(zhì)因數(shù)：2310=2×3×5×7×11，根據(jù)質(zhì)因數(shù)的個(gè)數(shù)分為（1，1，3）和（2，2，1）兩種情況，第①種情況有4+3+2+1=10種情況，第②種有15種，總共有25種情況．

解：2310=2×3×5×7×11，

根據(jù)質(zhì)因數(shù)的個(gè)數(shù)分為（1，1，3）和（2，2，1）兩種情況，

第①種情況有4+3+2+1=10種情況，第②種有15種，總共有25種情況．

答：這樣的長方體有25個(gè)．