Question

10．求梯形面積．（單位：cm）

Answer 1

分析 如下圖，把梯形面積分為S₁-S₄四部分，已知S₁=15，S₂=25，依據(jù)三角形的面積公式及等底等高的三角形面積相等，可知S₁=S₃=15，因此OD：OB=S₃：S₂=15：25=3：5，則S₄：S₁=3：5，據(jù)此可求出S₄，然后把S₁-S₄四部分的面積相加即可解決．

解答 解：如上圖所示：
因為四邊形ABCD為梯形，
所以AD∥BC，
所以S_△ABD=S_△ACD，即S₁+S₄=S₃+S₄，
所以S₃=S₁=15．
因為S₂=25，
所以O(shè)D：OB=S₃：S₂=15：25=3：5，
所以S₄：S₁=3：5，
即S₄：15=3：5，
解得S₄=9，
所以梯形面積是：S₁+S₂+S₃+S₄
=15+25+15+9
=64（cm²）；
答：梯形的面積是64cm²．

點評 本題解決的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用三角形的面積公式，明確等底等高的三角形面積相等以及等高的三角形的面積之比等于底之比．