Question

13．找規(guī)律填空．如圖，每個圖中最外圈的小正方形的個數(shù)如式子，第5個圖形的最外圈有40個小正方形．

Answer 1

分析 根據(jù)圖可知：每個圖中最外圈的小正方形的個數(shù)如式子：第一個3²-1=8，第二個5²-3²=16，第三個：7²-5²=24，…由此得出：第n個圖形的最外圈有（2n+1）²-（2n-1）²，由此解答即可．

解答 解：第一個3²-1=8，第二個5²-3²=16，第三個：7²-5²=24，…由此得出：
第n個圖形的最外圈有（2n+1）²-（2n-1）²，
則第5個圖形的最外圈有：（2×5+1）²-（2×5-1）²=121-81=40（個）
答：第5個圖形的最外圈有 40個小正方形；
故答案為：40．

點評 此題主要考查了數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律問題的應用，解答此題的關(guān)鍵是要判斷出：第n個圖形最外圈小正方形的個數(shù)是：（2n+1）²-（2n-1）²個．