Question

3．一個圓柱體，如果把它切成兩個小圓柱體，表面積增加25.12平方厘米，如果沿底面直徑切成兩個半圓柱體，表面積就增加120平方厘米．這個圓柱體的表面積是多少？

Answer 1

分析 已知把它它切成兩個小圓柱體，表面積增加25.12平方厘米，表面積增加的是兩個底面的面積，由此可以求出底面積，如果沿底面直徑切成兩個半圓柱體，表面積就增加120平方厘米．表面積增加的是以圓柱的高長，圓柱的底面直徑為寬的兩個長方形的面積，由此可以圓柱的高，再根據(jù)圓柱的表面積公式解答即可．

解答 解：底面積：25.12÷2=12.56（平方厘米），
圓柱的底面半徑：12.56÷3.14=4，因為4是2的平方，所以圓柱的底面半徑是2厘米，
圓柱的底面周長：2×3.14×2=12.56（厘米），
圓柱的高：120÷2÷（2×2）
=60÷4
=15（厘米），
表面積：12.56×2+3.14×（2×2）×15
=25.12+188.4
=213.52（平方厘米），
答：圓柱的表面積是213.52平方厘米．

點評 此題主要考查圓柱表面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是求出圓柱的底面半徑和高．