圖三角形ABC中，三角形BDE，DCE，ACD的面積分別是90，30，28平方厘米．求三角形ADE的面積？

解：因為S△BDE=90平方厘米，S△DCE=30平方厘米，
則BE：EC=90：30=3：1，
又因S△ABC=90+30+28=148平方厘米，
三角形ABE的面積為：148×=111（平方厘米），
三角形ADE的面積=111-90=21（平方厘米）．
答：三角形ADE的面積是21平方厘米．
分析：由題意可知：S△ABC=90+30+28=148平方厘米，而三角形BDE和三角形DCE、三角形ABE和三角形AEC是等高不等底的三角形，則其對應底的比應等于其面積比，S△BDE=90平方厘米，S△DCE=30平方厘米，則可以求出BE與EC的比，進而可以求出三角形ABE的面積，S△ADE=S△ABE-S△BDE．
點評：解答此題的主要依據(jù)是：等高不等底的三角形的對應底的比等于其面積比．
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在三角形ABC中，D是BC的一個三等分點，E是AC的中點，AD和BE把三角形分成四塊，其面積分別為S1、S2、S3、S4（如圖所思）已知S1比S2大7平方厘米，S3的面積為18平方厘米；求△ABC的面積．

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如圖，三角形ABC中有一點O，O點到三條邊的垂線段長都是3厘米．又知道三角形的周長是30厘米，那么三角形ABC的面積是
45平方厘米
45平方厘米
．

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精英家教網(wǎng)如圖，在三角形ABC中有一點O，O點到三條邊的垂線長都是2厘米，又知道三角形的周長是20厘米，那么三角形ABC的面積是
 
平方厘米．

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