Question

14．兩個數(shù)的最小公倍數(shù)肯定比它們的最大公因數(shù)大．×．（判斷對錯）

Answer 1

分析 求最大公因數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積；所以兩個不同的數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個數(shù)的最大公因數(shù)大，但如果兩個數(shù)相同 例如：4和4的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)都相同．

解答 解：因為求最大公因數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積；
所以兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個數(shù)的最大公因數(shù)大，但如果兩個數(shù)相同 例如：4和4的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)都相同．
所以兩個數(shù)的最小公倍數(shù)肯定比它們的最大公因數(shù)大說法錯誤．
故答案為：×．

點評 本題主要從求兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法上分析，得出結(jié)論；注意此題的兩個數(shù)沒有說是不同的兩個數(shù)．