Question

一個(gè)正方形，如果它的邊長(zhǎng)增加5cm（如圖），所形成的正方形的面積比原來正方形的面積增加105cm²．原來正方形的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析：因增加后的正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為5厘米的正方形和兩個(gè)面積相等的長(zhǎng)方形，再依據(jù)增加的面積是135平方厘米，就可以求原正方形的邊長(zhǎng)，從而求得原正方形的面積．

解答：解：如圖所示，1號(hào)為原正方形，則2、3、4號(hào)的面積和為105平方厘米．

圖中3號(hào)的面積為5×5=25（平方厘米）
105-25=80（平方厘米）即為圖中2號(hào)和4號(hào)的面積和，因2號(hào)和4號(hào)面積相等，則2號(hào)面積為：
80÷2=40（平方厘米），
原正方形的邊長(zhǎng)為40÷5=8（厘米），
原正方形的面積是8×8=64（平方厘米）；
答：原來正方形的面積是64平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方形和正方形的面積公式，結(jié)合圖例更容易理解．