Question

用7，2，0，8，3，1可以組成多少個：
（1）沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)；
（2）沒有重復(fù)數(shù)字的三位奇數(shù)；
（3）沒有重復(fù)數(shù)字，且比500小的三位數(shù)．

Answer 1

分析：（1）由于0不能做百位，首先從5個數(shù)中選一個作為百位，故有5種選擇；然后從剩下的5個數(shù)中選一個放十位，有5種選擇；最后從剩下的4個數(shù)中選一個放個位，有4種選擇；故可以組成沒有重復(fù)的三位數(shù)的個數(shù)為：5×5×4；
（2）先從7、3、1三個數(shù)選一個放個位，有3種選擇；由于0不能做百位，再從剩下的4個數(shù)中選一個放百位，有4種選法；最后從剩下的5個數(shù)中選一個放十位，有5種選擇；故可以組成沒有重復(fù)的三位奇數(shù)的個數(shù)為：為3×4×5；
（3）由于要組成的數(shù)比500小，所以百位上必須是2、3或1，故有3種選法；然后從剩下的5個數(shù)中選一個放十位，有5種選擇；最后從剩下的4個數(shù)中選一個放個位，有4種選擇；故可以組成沒有不重復(fù)的，且比500小的三位數(shù)的個數(shù)：3×5×4．

解答：解：（1）沒有重復(fù)的三位數(shù)的個數(shù)為：5×5×4=100；
（2）沒有重復(fù)的三位奇數(shù)的個數(shù)為：3×4×5=60；
（3）沒有不重復(fù)的，且比500小的三位數(shù)的個數(shù)：3×5×4=60，
答：沒有重復(fù)的三位數(shù)的個數(shù)為100個；沒有重復(fù)的三位奇數(shù)的個數(shù)為60個；沒有不重復(fù)的，且比500小的三位數(shù)的個數(shù)60個．

點評：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)要組成的數(shù)的特點，先考慮特殊位上的數(shù)的排法，再考慮其它數(shù)位的排法，最后根據(jù)乘法原理列式解答即可．