Question

11．計算下面各題，怎樣簡便怎樣算
（1）8-$\frac{6}{13}$÷$\frac{9}{26}$+$\frac{2}{3}$
（2）0.5×（$\frac{3}{5}$+$\frac{6}{25}$）
（3）3.7×$\frac{6}{5}$+2.3÷$\frac{5}{6}$
（4）$\frac{8}{15}$×[$\frac{5}{6}$÷（$\frac{7}{9}$-$\frac{1}{3}$）]．

Answer 1

分析 （1）8-$\frac{6}{13}$÷$\frac{9}{26}$+$\frac{2}{3}$，先算除法，再根據(jù)加、減法的運算性質(zhì)簡算；
（2）0.5×（$\frac{3}{5}$+$\frac{6}{25}$），運用乘法分配律簡算；
（3）3.7×$\frac{6}{5}$+2.3÷$\frac{5}{6}$，把除數(shù)轉(zhuǎn)化為乘它的倒數(shù)，再運用乘法分配律簡算；
（4）$\frac{8}{15}$×[$\frac{5}{6}$÷（$\frac{7}{9}$-$\frac{1}{3}$）]，先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最后算乘法．

解答 解：（1）8-$\frac{6}{13}$÷$\frac{9}{26}$+$\frac{2}{3}$
=$8-\frac{6}{13}×\frac{26}{9}+\frac{2}{3}$
=$8-\frac{4}{3}+\frac{2}{3}$
=$8+\frac{2}{3}-\frac{4}{3}$
=8$\frac{2}{3}-1\frac{1}{3}$
=7$\frac{1}{3}$；

（2）0.5×（$\frac{3}{5}$+$\frac{6}{25}$）
=$0.5×\frac{3}{5}+0.5×\frac{6}{25}$
=0.3+0.12
=0.42

（3）3.7×$\frac{6}{5}$+2.3÷$\frac{5}{6}$
=3.7×$\frac{6}{5}+2.3×\frac{6}{5}$
=（3.7+2.3）×$\frac{6}{5}$
=6×$\frac{6}{5}$
=7$\frac{1}{5}$；

（4）$\frac{8}{15}$×[$\frac{5}{6}$÷（$\frac{7}{9}$-$\frac{1}{3}$）]
=$\frac{8}{15}×$[$\frac{5}{6}÷$$\frac{4}{9}$]
=$\frac{8}{15}×$[$\frac{5}{6}×\frac{9}{4}$]
=$\frac{8}{15}×$$\frac{15}{8}$
=1．

點評 此題考查的目的是理解掌握整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則混合運算的順序以及它們的計算法則，并且能夠靈活選擇簡便方法進行計算．