Question

14．學(xué)校圖書館里有若干名學(xué)生在看書，女生占$\frac{4}{9}$，后來(lái)有104名女生進(jìn)來(lái)，這時(shí)女生和看書人數(shù)的比是21：31，原來(lái)有多少名學(xué)生在看書？

Answer 1

分析 由于原來(lái)女生占$\frac{4}{9}$，則此時(shí)女生是男生的$\frac{4}{9-4}$，后來(lái)有104名女生進(jìn)來(lái)，這時(shí)女生和看書人數(shù)的比是21：31，則此時(shí)女生是男生的$\frac{21}{31-21}$，所以這104人是男生的$\frac{21}{31-21}$-$\frac{4}{9-4}$，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，男生有104÷（$\frac{21}{31-21}$-$\frac{4}{9-4}$），由于男生原來(lái)占總?cè)藬?shù)的1-$\frac{4}{9}$，所以原來(lái)看書人數(shù)是104÷（$\frac{21}{31-21}$-$\frac{4}{9-4}$）÷（1-$\frac{4}{9}$）人．

解答 解：104÷（$\frac{21}{31-21}$-$\frac{4}{9-4}$）÷（1-$\frac{4}{9}$）
=104÷$\frac{13}{10}$$÷\frac{5}{9}$
=80$÷\frac{5}{9}$
=144（名）
答：原來(lái)有144名學(xué)生在看書．

點(diǎn)評(píng) 完成本題要注意這一過程中，男生人數(shù)沒有發(fā)生變化，首先根據(jù)前后女生占男生人數(shù)的分率變化求出男生人數(shù)是完成本題的關(guān)鍵．