Question

12．$\frac{31}{100}$、$\frac{3}{25}$、$\frac{7}{30}$這幾個(gè)分?jǐn)?shù)都能化成有限小數(shù)．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先要看這個(gè)分?jǐn)?shù)是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答 解：$\frac{31}{100}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{3}{25}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{7}{30}$的分母中除了含有質(zhì)因數(shù)2和5之外，還有因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
所以$\frac{31}{100}$、$\frac{3}{25}$、$\frac{7}{30}$這幾個(gè)分?jǐn)?shù)都能化成有限小數(shù)的說法是錯(cuò)誤的；
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．就能很快判斷出什么樣的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，什么樣的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)