Question

8．把一個(gè)正方形互相垂直的兩條邊的邊長(zhǎng)增加$\frac{1}{4}$，得到一個(gè)新的正方形，這個(gè)新正方形的面積比原來(lái)正方形面積增加$\frac{（）}{（）}$．

Answer 1

分析 把原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)看作1，那么增加它的$\frac{1}{4}$后的正方形的邊長(zhǎng)就是1+$\frac{1}{4}$=1$\frac{1}{4}$，進(jìn)而根據(jù)正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，先分別求得新正方形的面積和原正方形的面積，再寫(xiě)出它們的對(duì)應(yīng)比，最后求出比原來(lái)正方形面積增加幾分之幾即可．

解答 解：把原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)看作1，新正方形的邊長(zhǎng)是1+$\frac{1}{4}$=1$\frac{1}{4}$，那么
新正方形的面積：原正方形的面積=$\frac{5}{4}$²：1²=$\frac{25}{16}$：1=25：16．
（25-16）÷16
=9÷16
=$\frac{9}{16}$
答：這個(gè)新正方形的面積比原來(lái)正方形面積增加$\frac{9}{16}$．
故答案為：$\frac{9}{16}$．

點(diǎn)評(píng) 關(guān)鍵是先求出新正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)正方形的面積計(jì)算公式分別求得兩個(gè)正方形的面積．