Question

2．用短除法求每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
52和78 
15和20
14和21
24和18．

Answer 1

分析 兩求個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問題．

解答 解：（1）

52和78的最大公因數(shù)是2×13=26
52和78的最小公倍數(shù)是2×13×2×3=156
（2）

15和20的最大公因數(shù)是：5
15和20的最小公倍數(shù)是：5×3×4=60．
（3）

14和21的最大公因數(shù)是：7
最小公倍數(shù)是：7×2×3=42
（4）

24和18的最大公因數(shù)是：2×3=6
最小公倍數(shù)是：2×3×3×4=72

點(diǎn)評 此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．