Question

有兩個(gè)數(shù)，它們各個(gè)數(shù)位從左到右越來越大，其中一個(gè)六位數(shù)是另一個(gè)數(shù)的平方，這個(gè)六位數(shù)是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字問題

專題：競(jìng)賽專題

分析：由于這兩個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位的數(shù)字從左到右越來越大，所以這個(gè)六位數(shù)的個(gè)位數(shù)應(yīng)大于或等于6，又這個(gè)六位數(shù)是另一數(shù)的平方，一個(gè)完全平方數(shù)的個(gè)位數(shù)只能是0，1，4，5，6，9，而123456=8²×3×643不是完全平方數(shù)，所以這個(gè)六位數(shù)的個(gè)位數(shù)只能是9，由此知另一數(shù)的個(gè)位數(shù)是3或7，由于它的平方是一個(gè)六位數(shù)，這另一數(shù)只能是三位數(shù)，并且是大于300的三位數(shù)．這樣的三位數(shù)的可能是347，357，367，457，467，567．通過試驗(yàn)，篩選，只有367²=134689符合題意．

解答： 解：367²=134689
故答案為：134689．

點(diǎn)評(píng)：認(rèn)真分析題意，找到解決此題的突破口，這個(gè)六位數(shù)是另一個(gè)數(shù)的平方，確定這個(gè)六位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是9，百位數(shù)字大于3，進(jìn)一步通過實(shí)驗(yàn)，篩選，得解．