Question

一個圓柱體容器，里面放著一個長方體鐵塊，現(xiàn)在打開一個水龍頭往容器里注水，3分鐘時，水恰好沒過長方體頂面，又過了18分鐘，水灌滿了容器，已知容器的高度是50厘米，長方體的高度是20厘米，求長方體的底面積與容器底面積的比是（　�。�

• A、3：4
• B、5：3
• C、4：3
• D、4：5

Answer 1

考點(diǎn)：比的意義,規(guī)則立體圖形的體積

專題：比和比例應(yīng)用題,立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：根據(jù)18分鐘水可以灌容器空間的高為（50-20）厘米，這樣就可以求出灌容器空間的高為20厘米所用的時間，由于長方體占據(jù)了圓柱體容器的部分空間，由此可以推導(dǎo)出長方體底面積與容器底面積的比．

解答： 解：注滿容器20厘米高的水與30厘米高的水所用時間之比為20：30=2：3，
所以注20厘米的水的時間為18×

2

3

=12（分）；
又因?yàn)?分鐘時，水恰好沒過長方體頂面，
這說明注滿長方體鐵塊所占空間的水要用時間為12-3=9（分）；
已知長方體鐵塊高為20厘米，因此它們底的面積比等于它們的體積之比，即等于注水時間之比，
故長方形底面面積：容器底面面積=9：12=3：4．
故選：A．

點(diǎn)評：此題的解答關(guān)鍵是求出兩次注水時間的比，再求出長方體鐵塊所占容器空間的注水時間是幾分鐘，由此進(jìn)行分析解答即可．