Question

【題目】某同學(xué)買某種鉛筆，當(dāng)他買了a支，付了b元（a、b都是整數(shù)）．營業(yè)員說：“你要再多買10支，我就總共收你2元錢，這樣相當(dāng)于每買30支，你就節(jié)省2元錢”．那么a=　 　支，b=　 　元．

Answer 1

【答案】5，1

【解析】

試題分析：先根據(jù)題意得出b的值只能是1或2，再由b=1或b=2進(jìn)行討論，

（1）當(dāng)b=1時(shí)，則原來每支價(jià)格為元，多買10支，每支節(jié)省元，現(xiàn)在每支價(jià)格為（）元

設(shè)多買10支后共m支，則有（﹣）m=2，求出符合條件的a及m的值即可；

（2）當(dāng)b=2時(shí)，則（﹣）m=2無論m為何整數(shù)均不合題意，進(jìn)而可得出答案．

解：根據(jù)營業(yè)員的話，b的值只能是1或2．

（1）當(dāng)b=1時(shí)，則原來每支價(jià)格為元，多買10支，每支節(jié)省2÷30=元．現(xiàn)在每支價(jià)格為（﹣ ）元．

設(shè)多買10支后共m支，則有（﹣）m=2，

此時(shí)m只能取15，30，45，60，

只有當(dāng)m=15，a=5時(shí)才符合題意；（6分）

（2）當(dāng)b=2時(shí)，則（﹣ ）m=2無論m為何整數(shù)均不合題意．

所以a=5、b=1．

故答案為：5，1．