Question

（2010?哈爾濱模擬）兩個(gè)頑皮的孩子逆著自動(dòng)扶梯行駛的方向行走，從扶梯的一端到達(dá)另一端，男孩走了100秒，女孩走了300秒．已知在電梯靜止時(shí)，男孩每秒走3級(jí)臺(tái)階，女孩每秒走2級(jí)臺(tái)階．則該自動(dòng)扶梯共

150

級(jí)臺(tái)階．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可以找到等量關(guān)系：走階梯的速度×行走的時(shí)間=扶梯的階梯數(shù)+扶梯行走的速度×行走的時(shí)間，可以看出這是個(gè)牛吃草問題，扶梯的階梯數(shù)就是“原有的草量”，走階梯的速度就是“牛的頭數(shù)”，扶梯行走的速度就是“草量的增長速度”．可以直接運(yùn)用“牛吃草”問題的常用公式，因此，扶梯每秒下降的級(jí)數(shù)為[（2×300-3×100）÷（300-100）]1.5級(jí)，扶梯的級(jí)數(shù)為（3×100-1.5×100）150級(jí)．

解答：解：（2×300-3×100）÷（300-100），
=（600-300）÷200，
=300÷200，
=1.5（級(jí)）；
3×100-1.5×100，
=300-150，
=150（級(jí)）．
答：該自動(dòng)扶梯共150級(jí)臺(tái)階．
故答案為150．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是求扶梯每秒走多少級(jí)．