Question

計算下式：
2004+6-8+10+12-14+16+18-20+22+24-26+28+…+96-98+100．
31.2.24÷（0.4-

1

5

）-2.24÷0.4-

1

5

．

Answer 1

考點：加減法中的巧算,四則混合運算中的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：（1）通過觀察，可以將原式中的每三個數(shù)字分為一組，即6-8+10=8，12-14+16=14，18-20+22=20，24-26+28=26，…，96-98+100=98，從中發(fā)現(xiàn)，是一個公差為6的項數(shù)為48÷3=16項的等差數(shù)列，運用高斯求和公式即可解決．
（2）把分數(shù)化為小數(shù)，按運算順序計算即可．

解答： 解：（1）2004+6-8+10+12-14+16+18-20+22+24-26+28+…+96-98+100
=2004+（6-8+10）+（12-14+16）+（18-20+22）+（24-26+28）+…+（96-98+100）
=2004+8+14+20+26+…+98
=2004+（8+98）×16÷2
=2004+106×16÷2
=2004+848
=2852

（2）31.2.24÷（0.4-

1

5

）-2.24÷0.4-

1

5

=31.24÷（0.4-0.2）-5.6-0.2
=31.24÷0.2-5.6-0.2
=156.1-5.6-0.2
=150.3

點評：解決這類問題，應(yīng)該仔細觀察，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并運用規(guī)律解題．