Question

把一些小球按2個紅色，5個白色的順序循環(huán)排列，第42個小球是________色，前200個小球中，紅色的小球有________個．

Answer 1

白    58
分析：小球是按紅色、紅色、白色、白色、白色、白色、白色的順序循環(huán)排列的，每次循環(huán)中有7個球，42÷7=6，可知第42個小球是白色；200÷7=28…4，也就是循環(huán)了28次，再排列4個球，其中有兩個白色的球，所以白色球的數(shù)量是28×5+2=142（個）．
解答：由題意可知小球是按紅色、紅色、白色、白色、白色、白色、白色的順序循環(huán)排列的，每次循環(huán)中有2+5=7個球，
因?yàn)?2÷7=6，所以第42個小球是第6周期的最后一個，是白色．
因?yàn)?00÷7=28…4，所以紅球的個數(shù)是28×2+2=58（個），
答：第42個小球是白色，前200個小球中，紅色的小球有58個．
故答案為：白；58．
點(diǎn)評：解此類題關(guān)鍵看看是怎么循環(huán)的，循環(huán)周期是什么，求第幾個球的顏色，就用這個數(shù)除以周期，余幾就是一周期中的第幾個顏色的球．求一定數(shù)量的球中有多少某個顏色的球，要看看每次循環(huán)中有幾個這種顏色的球，求出循環(huán)了幾次，次數(shù)乘以個數(shù)求出數(shù)量，有余數(shù)，看看余幾，到哪種顏色的球，有沒有要求的顏色的球，如有加上這種顏色球的個數(shù)即可．