Question

設(shè)有甲、乙、丙三個桶，甲中裝有500克水，乙中裝有濃度為40%的鹽水750克，丙中裝有濃度為50%的鹽水500克．首先將甲中水的一半倒入乙，然后將乙中鹽水的一半倒入丙，再將丙中鹽水的一半倒入甲，這算進(jìn)行一輪操作．問進(jìn)行兩輪操作后甲桶中鹽水的濃度是多少？（精確到小數(shù)點(diǎn)后一位）

Answer 1

考點(diǎn)：濃度問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：第一輪操作后，乙：750÷（750+250）=30%的鹽水500克，丙：500×50%+500×30%）÷（500+500）=40%的鹽水500克，甲：500×40%÷（250+500）=

4

15

的鹽水750克．
第二輪操作后，乙：（500×30%+

4

15

×375）÷（500+375）=

2

7

的鹽水437.5克，丙：（500×40%+

2

7

×437.5）÷（500+437.5）=

26

75

的鹽水468.75克，
因此甲：（375×

4

15

+468.75×

26

75

）÷（375+468.75）≈31.1%的鹽水843.75克．

解答： 解：第一輪：乙中鹽的質(zhì)量是750×40%=300（克），
將甲中水的一半倒入乙后，乙溶液總質(zhì)量變?yōu)?000克，而鹽質(zhì)量為300克，
所以將乙中鹽水的一半倒入丙時是將總質(zhì)量500克、含鹽150克的鹽溶液倒入了丙．
原先丙的溶液質(zhì)量為500克，鹽質(zhì)量的500×50%=250（克），故乙倒入丙后丙共1000克，含鹽400克．
丙倒入甲后，丙共500克，含鹽200克；甲共750克，含鹽200克．
此時乙共500克，含鹽150克．
第二輪：將甲中水的一半倒入乙后，乙共875克，含鹽250克；
乙倒入丙后，丙共937.5克，含鹽200+125=325（克）．
此時甲共375克，含鹽100克，從丙倒入甲的部分共468.75克，含鹽162.5克．
故最后甲共375+468.75=843.75（克），含鹽262.5克，算出濃度約為31.1%．
答：進(jìn)行兩輪操作后甲桶中鹽水的濃度是31.1%．

點(diǎn)評：此題屬于“來回倒”的濃度問題，解決此類問題，應(yīng)思路清晰，運(yùn)用分析法進(jìn)行一步步解答．