Question

19．$\frac{15}{16}$
（2）1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$…-$\frac{1}{32}$=$\frac{17}{32}$．

Answer 1

分析 （1）通過觀察，后一個分?jǐn)?shù)是前一個分?jǐn)?shù)的$\frac{1}{2}$，用前一個分?jǐn)?shù)-后一個分?jǐn)?shù)=后一個分?jǐn)?shù)，然后通過加減相互抵消，求得結(jié)果，據(jù)此解答；
（2）運(yùn)用減法的性質(zhì)把原式變成1-（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{32}$），括號內(nèi)與（1）解法相同．

解答 解：（1）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$
=1-$\frac{1}{16}$
=$\frac{15}{16}$

（2）1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$…-$\frac{1}{32}$
=1-（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{32}$）
=1-（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{32}$）
=1-（$\frac{1}{2}$$-\frac{1}{32}$）
=1-$\frac{15}{32}$
=$\frac{17}{32}$
故答案為：$\frac{15}{16}$，$\frac{17}{32}$．

點(diǎn)評 此題考查了分?jǐn)?shù)的巧算，關(guān)鍵在于把分?jǐn)?shù)進(jìn)行拆分，通過加減相互抵消，解決問題．