Question

判斷下列各題中兩種量是否成比例？成什么比例？
（1）路程一定，車輪的周長和車輪滾動的圈數(shù)．

反比例

     
 （2）長方形的長一定，寬和面積．

正比例

（3）大米的總量一定，吃掉的質(zhì)量和剩下的質(zhì)量．

不成比例

    　　
（4）圓的半徑和周長．

正比例

（5）分數(shù)的分子一定，分數(shù)值和分母．

反比例

          
（6）鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數(shù)．

不成比例

（7）鋪地面積一定，方磚面積和所需塊數(shù)．

反比例

    　　
（8）除數(shù)一定，被除數(shù)和商．

正比例

．

Answer 1

分析：判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．

解答：解：（1）因為車輪的周長×車輪轉(zhuǎn)數(shù)=路程，如果路程一定，則車輪的周長和轉(zhuǎn)數(shù)成反比例；
（2）因為：長方形的面積÷寬=長（一定），所以長方形的長一定，寬和面積成正比例；
（3）吃掉的質(zhì)量+剩下的質(zhì)量=大米的總質(zhì)量（一定），是吃掉的與剩下的對應(yīng)的“和”一定，
不是“乘積”一定，因此大米的總量一定，吃掉的和剩下的不成比例；
（4）圓的周長公式：C=2πr；當r變大時，C也隨之變大；
當r變小時，C也隨之變小；所以C與r成正比例；
（5）因為分數(shù)的分子÷分母=分數(shù)值，
所以分母×分數(shù)值=分數(shù)的分子（一定），
符合反比例的意義，所以分數(shù)值和分母成反比例；
（6）方磚面積×方磚塊數(shù)=鋪地的總面積（一定），
可以看出，每塊方磚的面積與方磚塊數(shù)成反比例關(guān)系，而每塊方磚的面積等于邊長的平方，
也就是說，鋪地的方磚的面積一定時方磚的塊數(shù)只是與方磚邊長的平方成比例關(guān)系，與邊長不成比例；
（7）方磚的面積和方磚的塊數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，它們的乘積一定．
所以方磚的面積和方磚的塊數(shù)成反比例；
（8）被除數(shù)÷商=除數(shù)（一定），是比值一定，所以被除數(shù)和商成正比例；
故答案為：反比例，正比例，不成比例，正比例，反比例，不成比例，反比例，正比例．

點評：此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做判斷．