考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘法,分?jǐn)?shù)除法
專題：運(yùn)算順序及法則
分析：根據(jù)題意，設(shè)這個分?jǐn)?shù)是
，則根據(jù)
除以
，或者乘
，都得到整數(shù)，可得a是24、36的公倍數(shù)，b是55、125的公約數(shù)；然后要使這個分?jǐn)?shù)最小，則a是24、36的最小公倍數(shù)，b是55、125的最大公約數(shù)，據(jù)此解答即可．
解答：
解：設(shè)這個分?jǐn)?shù)是
，
則a是24、36的公倍數(shù)，b是55、125的公約數(shù)；
因?yàn)?4=2×2×2×3，36=2×2×3×3，
所以24、36的最小公倍數(shù)是2×2×3×2×3=72；
因?yàn)?5=5×11，125=5×5×5，
所以55、125的最大公約數(shù)是5，
因此這個數(shù)最小是
．
故答案為：
．
點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法、除法的運(yùn)算方法，以及求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)、最大公約數(shù)的方法．
