Question

11．商店有大白和小黃兩種玩具，共60個(gè)，已知大白與小黃的單價(jià)比是6：5（單價(jià)均為整數(shù)元），把它們?nèi)�部賣出后共得2016元，那么大白有36個(gè)．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，設(shè)大白有x個(gè)，則小黃有60-x個(gè)，再根據(jù)大白與小黃的單價(jià)比是6：5，設(shè)大白的單價(jià)是6y元，則小黃的單價(jià)是5y元；然后根據(jù)：大白的單價(jià)×大白的個(gè)數(shù)+小黃的單價(jià)×小黃的個(gè)數(shù)=2016，列出方程，再根據(jù)大白與小黃的單價(jià)均為整數(shù)元，分類討論，判斷出大白有多少個(gè)即可．

解答 解：設(shè)大白有x個(gè)，則小黃有60-x個(gè)，大白的單價(jià)是6y元，則小黃的單價(jià)是5y元，
6y•x+5y•（60-x）=2016
整理，可得
xy+300y=2016
因?yàn)?00×7=2100＞2016，
所以0＜y≤6，0＜x＜60，
（1）當(dāng)y=1時(shí)，
由x+300=2016，
解得x=1716，
因?yàn)?716＞60，
所以不符合題意．

（2）當(dāng)y=2時(shí)，
由2x+300×2=2016，
解得x=708，
因?yàn)?08＞60，
所以不符合題意．

（3）當(dāng)y=3時(shí)，
由3x+300×3=2016，
解得x=372，
因?yàn)?72＞60，
所以不符合題意．

（4）當(dāng)y=4時(shí)，
由4x+300×4=2016，
解得x=204，
因?yàn)?04＞60，
所以不符合題意．

（5）當(dāng)y=5時(shí)，
由5x+300×5=2016，
解得x=103.2，
因?yàn)?03.2＞60，
所以不符合題意．

（6）當(dāng)y=6時(shí)，
由6x+300×6=2016，
解得x=36，
因?yàn)?6＜60，
所以符合題意，
所以大白有36個(gè)．
答：大白有36個(gè)．
故答案為：36．

點(diǎn)評 此題主要考查了比的應(yīng)用，以及單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)的關(guān)系，考查了分類討論思想的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：大白與小黃的單價(jià)均為整數(shù)元．