Question

把一條長(zhǎng)15cm的線段截為三段，使每條線段的長(zhǎng)度是整數(shù)，用這三條線段可以組成多少個(gè)不同的三角形？（當(dāng)且僅當(dāng)兩三角形的三條邊可以對(duì)應(yīng)相等時(shí)，我們稱這兩個(gè)三角形是相同的．）

Answer 1

解：最大邊為7厘米時(shí)，另兩邊之和為8厘米，可構(gòu)成4個(gè)（1厘米+7厘米，2厘米+6厘米，3厘米+5厘米，4厘米+4厘米）不同的三角形，
最大邊為6厘米時(shí)，另兩邊之和為9厘米，可構(gòu)成2個(gè)（3厘米+6厘米，4厘米+5厘米）不同的三角形，
最大邊為5厘米時(shí)，可構(gòu)成1個(gè)（5厘米+5厘米）不同的三角形．所以一共可組成7個(gè)不同的三角形，
4+2+1=7個(gè)，
答：用這三條線段可以組成7個(gè)不同的三角形．
分析：根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得：截出的三條線段的最大邊最大是7厘米，最小是5厘米．由此進(jìn)行推理歸納即可得出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形三邊關(guān)系的靈活運(yùn)用．