Question

19．一個(gè)長(zhǎng)方體的高增加3cm，就變成一個(gè)正方體，這時(shí)表面積比原來(lái)增加了96cm²，則原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是320立方厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知，一個(gè)長(zhǎng)方體如果高增加3厘米，就變成了一個(gè)正方體；說(shuō)明長(zhǎng)和寬相等且比高大3厘米，因此增加的96平方厘米是4個(gè)同樣的長(zhǎng)方形的面積和；由此可以求長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為96÷4÷3=8厘米，由于長(zhǎng)比高多3厘米，那么高為8-3=5厘米，再利用長(zhǎng)方體的體積公式：V=abh，即可解答．

解答 解：長(zhǎng)和寬：96÷4÷3
=24÷3
=8（厘米）
高：8-3=5（厘米）
體積：8×8×5
=64×5
=320（立方厘米）
答：原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是320立方厘米．
故答案為：320立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長(zhǎng)方體正方體表面積和體積的實(shí)際應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)高增加3cm，就變成一個(gè)正方體，可知增加的部分是寬為3厘米的4個(gè)面，從而可以分別求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，進(jìn)而利用長(zhǎng)方體的體積公式即可求解．