Question

16．如圖，從公園門口A到公園里的兒童樂園B有兩條路可以走，小明沿著路線a₁（以AB為直徑的半圓�。┣巴�，小華沿著路線a₂（分別以AC、CB為直徑的兩個(gè)半圓�。� 前往，如果兩人的速度相同，問：是小明先到B點(diǎn)，還是小華先到B點(diǎn)？或者是他們同時(shí)到達(dá)B點(diǎn)？為什么？

Answer 1

分析 分別設(shè)出大圓和小圓的直徑，利用圓的周長(zhǎng)公式C=πd分別求出半圓弧長(zhǎng)，即可分別求得兩個(gè)路徑的長(zhǎng)，然后進(jìn)行比較即可．

解答 解：設(shè)AC為d₁，BC=d₂，則大圓的直徑為d₁+d₂，
路線a₂的長(zhǎng)度為：πd₁÷2+πd₂÷2=π（d₁+d₂）÷2，
路線a₁的長(zhǎng)度為：π（d₁+d₂）÷2；
所以路線a₁、路線a₂兩條路的長(zhǎng)度一樣長(zhǎng)；
由于兩人的速度相同，所以他們同時(shí)到達(dá)B點(diǎn)．
答：他們同時(shí)到達(dá)B點(diǎn)，因?yàn)槁肪�a₁、路線a₂兩條路的長(zhǎng)度一樣長(zhǎng)．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是靈活利用圓的周長(zhǎng)公式解決問題．