已知
1
10
=
1
A
+
1
B
，A、B是不同的自然數(shù)，則A是多少？B是多少？
分析：先把
1
10
進行拆分，因為A、B是不同的自然數(shù)，10可分成2×5或1×10．即可以先把分母分解成兩個因數(shù)的積，然后根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，給分數(shù)的分子和分母同時乘這兩個因數(shù)的和，再把它拆成兩個分數(shù)相加的和，并將每個加數(shù)進行約分．進而求出A和B的值．
解答：解：
1
10
=
1
2×5
=
1×(2+5)
2×5×(2+5)
=
2
2×5×7
+
5
2×5×7
=
1
35
+
1
14
，
1
10
=
1
1×10
=
1×(1+10)
1×10×(1+10)
=
1
1×10×11
+
10
1×10×11
=
1
110
+
1
11
；
所以：A是35或14，B是14或35；或者A是110或11，B是11或110．
點評：此題主要考查學(xué)生運用分數(shù)的基本性質(zhì)，通過分數(shù)的拆分，解答有一定思維難度的數(shù)學(xué)問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問題：在下面括號里填上適當(dāng)?shù)淖匀粩?shù)，使等式成立．
1
6
=
1
(  )
+
1
(  )
=
1
(  )
+
1
(  )
=.
1
(  )
+
1
(  )
=
1
(  )
+
1
(  )
=
1
(  )
+
1
(  )

分析：把
1
6
表示成兩個單位分數(shù)（分子為1的分數(shù)）的和，可以這樣考慮：若兩個加數(shù)相同，則
1
6
=
1×2
6×2
=
1
12
+
1
12
；
若兩個加數(shù)不相同，可利用分數(shù)的基本性質(zhì)將分數(shù)的分子、分母擴大相同的倍數(shù)，再將分子拆成兩個自然數(shù)的和，即：
1
6
=
1×A
6×A
=
B+C
6A
=
B
6A
+
C
6A
（A=B+C，A、B、C是自然數(shù)），若B、C是6的約數(shù)，則
B
6A
、
C
6A
可以化成單位分數(shù)．
所以
1
6
=
1
12
+
1
12
=
1
15
+
1
10
=
1
18
+
1
9
=
1
24
+
1
8
=
1
42
+
1
7
；
根據(jù)對上述材料的理解完成下列各題：
（1）在下面括號里填上相同的自然數(shù)，使等式成立
1
10
=
1
(   )
+
1
(   )

（2）已知
1
10
=
1
A
+
1
B

（A、B是不相等的自然數(shù)）求所有滿足條件A、B的值．（直接寫出答案）．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

問題：在下面括號里填上適當(dāng)?shù)淖匀粩?shù)，使等式成立．
1
6
=
1
(  )
+
1
(  )
=
1
(  )
+
1
(  )
=.
1
(  )
+
1
(  )
=
1
(  )
+
1
(  )
=
1
(  )
+
1
(  )

分析：把
1
6
表示成兩個單位分數(shù)（分子為1的分數(shù)）的和，可以這樣考慮：若兩個加數(shù)相同，則
1
6
=
1×2
6×2
=
1
12
+
1
12
；
若兩個加數(shù)不相同，可利用分數(shù)的基本性質(zhì)將分數(shù)的分子、分母擴大相同的倍數(shù)，再將分子拆成兩個自然數(shù)的和，即：
1
6
=
1×A
6×A
=
B+C
6A
=
B
6A
+
C
6A
（A=B+C，A、B、C是自然數(shù)），若B、C是6的約數(shù)，則
B
6A
、
C
6A
可以化成單位分數(shù)．
所以
1
6
=
1
12
+
1
12
=
1
15
+
1
10
=
1
18
+
1
9
=
1
24
+
1
8
=
1
42
+
1
7
；
根據(jù)對上述材料的理解完成下列各題：
（1）在下面括號里填上相同的自然數(shù)，使等式成立
1
10
=
1
(   )
+
1
(   )

（2）已知
1
10
=
1
A
+
1
B

（A、B是不相等的自然數(shù)）求所有滿足條件A、B的值．（直接寫出答案）．

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