Question

小于1000的自然數中，是完全平方數而不是完全立方數的數有

28

個．

Answer 1

分析：先求出小于1000的自然數中，是完全平方數的數的個數，再求出是完全立方數的 的個數，根據容斥原理，列式解答即可．

解答：解：因為31²=961，所以小于1000的自然數中，是完全平方數的有共31個，
其中1²=1³，8²=4³，27²=9³．又是完全立方數，
故符合條件的數有31-3=28（個）．
故答案為：28．

點評：解答此題的關鍵是，弄清題意，根據要求的數的特點，利用容斥原理，解答即可．