Question

10．有25顆外形完全相同的珠子，其中24顆是真珍珠，另一顆是假珍珠，它比真珍珠稍重一點，你用天平至少稱3次能保證找到那顆假珍珠．

Answer 1

分析 第一次：把25顆珍珠平均分成3份，8顆、8顆、9顆，取2份8顆，分別放在天平秤2端，若天平秤平衡，則較重的珍珠即在未取的9顆中（再按下面方法操作），若不平衡；第二次：把天平秤較低端的8顆珍珠分成3份，每份為3顆、3顆、2顆，取2份3顆，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則較重的珍珠即在未取的2顆中（再按下面方法操作），若不平衡；第三次：從天平秤較低端的3顆珍珠中任取2顆，分別放在天平秤2端，若天平秤平衡，未取那顆即為重輕珍珠，若不平衡，較低端珍珠即為較重的，據此即可解答．

解答 解：第一次：把25顆珍珠平均分成3份，8顆、8顆、9顆，取2份8顆，分別放在天平秤2端，有兩種情況出現：
情況一：若天平秤平衡，則較重的珍珠即在未取的9顆中，（第二次）把9顆珍珠分成3份，每份為3顆、3顆、3顆，任取2份，若平衡，則較重的珍珠在未取的3顆中，若不平衡，較低端的有假珍珠，（第三次）把3顆珍珠分成3份，任取2份進行稱量，若平衡，未取的1顆是假珍珠，若不平衡，較低端的為假珍珠；
情況二：若不平衡；
第二次：把天平秤較低端的8顆珍珠分成3份，每份為3顆、3顆、2顆，取2份3顆，分別放在天平秤兩端，有兩種情況出現：情況一：若天平秤平衡，則較重的珍珠即在未取的2顆中，把2顆珍珠分別放在天平兩端，較低的一端為假珍珠，
情況二：若不平衡；
第三次：從天平秤較低端的3顆珍珠中任取2顆，分別放在天平秤2端，若天平秤平衡，未取那顆即為重輕珍珠，若不平衡，較低端珍珠即為較重的．
故答案為：3．

點評 本題主要考查學生運用天平秤平衡原理解決問題的能力，注意每次取珍珠的顆數．