Question

甲說(shuō)：“我10歲，比乙小2歲，比丙大1歲．”
乙說(shuō)：“我不是年齡最小的，丙和我差3歲，丙是13歲”．
丙說(shuō)：“我比甲年齡小，甲 11歲，乙比甲大3歲．”
以上每人所說(shuō)的三句話(huà)中都有一句是錯(cuò)的，請(qǐng)確定甲、乙、丙三人的年齡．

Answer 1

分析：根據(jù)題干中“甲說(shuō)：我10歲，”和“丙說(shuō)：甲 11歲．”這兩句話(huà)相互矛盾，那么其中一句必定是錯(cuò)的，這兩句入手進(jìn)行討論，假設(shè)“甲說(shuō)：我10歲”是錯(cuò)誤的，那么“丙說(shuō)：甲11歲．”就是正確的，推理出的結(jié)論如果與已知條件不矛盾，那么假設(shè)成立，反之，不成立．

解答：解：假設(shè)“甲說(shuō)：我10歲”是錯(cuò)誤的，則“甲說(shuō)：比乙小2歲”是正確的，
由此可知“丙說(shuō)：乙比甲大3歲．”是錯(cuò)誤的，則“丙說(shuō)：甲11歲時(shí)正確的”由此數(shù)據(jù)可以推理得出另外兩個(gè)人的年齡，推理過(guò)程如下表：

從上述推理可以看出：甲11歲，乙13歲，丙10歲，代入圖表中對(duì)比正確的各項(xiàng)數(shù)據(jù)都符合題意，
故此假設(shè)成立．
答：甲11歲，乙13歲，丙10歲．

點(diǎn)評(píng)：解這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，首先要把條件理清楚，然后再作推理．有時(shí)先從某一條件出發(fā)，進(jìn)行推理，直到推出結(jié)論為止；有時(shí)先作出一個(gè)假設(shè)，然后進(jìn)行推理，如果推出矛盾，說(shuō)明假設(shè)不能成立，而假設(shè)的反面是正確的．