Question

【題目】有一串?dāng)?shù)，任何相鄰的四個(gè)數(shù)之和都等于25，已知第一個(gè)數(shù)是3，第二個(gè)數(shù)是6，第三個(gè)數(shù)是7，這串?dāng)?shù)中第77個(gè)數(shù)是________．

Answer 1

【答案】3

【解析】

因?yàn)榈?、2、3、4個(gè)數(shù)的和等于第2、3、4、5個(gè)數(shù)的和，所以第1個(gè)數(shù)與第5個(gè)相同．故依此類推，肯定數(shù)字有一定的規(guī)律﹣﹣4個(gè)一循環(huán)．前3個(gè)數(shù) 分別是367，那么根據(jù)4個(gè)數(shù)之和為25，可以得到第4位數(shù)為9，即367936793679…循環(huán)，可以先用77÷4，余數(shù)即為第77位相當(dāng)于4個(gè)循環(huán) 中的第幾個(gè)．

25﹣（3+6+7）

=25﹣16

=9；

77÷4=19…1

即第77位相當(dāng)于4個(gè)循環(huán)數(shù)的第1個(gè)，與第一位數(shù)相同為3．

故，這個(gè)題的答案是3．