Question

將一個(gè)長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi)后，得到一個(gè)邊長(zhǎng)是24厘米的正方形，已知這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬比是5：1．則這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是

 

平方厘米，體積是

 

立方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的表面積,長(zhǎng)方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：一個(gè)長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi)后，得到一個(gè)邊長(zhǎng)是24厘米的正方形，說(shuō)明這個(gè)長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)和高都是24厘米，已知這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬比是5：1．利用按比例分配的方法，求出長(zhǎng)和寬，再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式、體積公式解答即可．

解答： 解：長(zhǎng)：24÷2×

5

5+1

=12×

5

6

=10（厘米），
寬：24÷2×

1

5+1

=12×

1

6

=2（厘米），
表面積：（10×2+10×24+2×24）×2
=（20+240+48）×2
=308×2
=616（平方厘米）；
體積：10×2×24=480（立方厘米）；
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是616平方厘米，體積是480立方厘米．
故答案為：616，480．

點(diǎn)評(píng)：此題主要客車長(zhǎng)方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是求出長(zhǎng)和寬．