計算：1+
1
1+2
+
1
1+2+3
+
1
1+2+3+4
+…+
1
1+2+3+…+20
．
考點：分數(shù)的巧算
專題：計算問題（巧算速算）
分析：觀察這些分數(shù)的分母，都是連續(xù)自然數(shù)的和，我們可以先求出分母來，再進行拆項，簡算．
解答： 解：1+
1
1+2
+
1
1+2+3
+
1
1+2+3+4
+…+
1
1+2+3+…+20

=1+
1
(1+2)×2
2
+
1
(1+3)×3
2
+
1
(1+4)×4
2
+…+
1
(1+20)×20
2

=
2
1×2
+
2
2×3
+
2
3×4
+
2
4×5
+…+
2
20×21

=2×（1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+…+
1
20
-
1
21
）
=2×（1-
1
21
）
=2×
20
21

=1
19
21
點評：此題先計算出分母，然后運用拆項的方法，解決問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

一個瓶子和一個杯子所裝的水加起來與一個水罐所裝的水一樣多；一個瓶子所裝的水等于一個杯子和一個大啤酒杯加起來所裝的水；三個大啤酒杯所裝的水與兩個水罐所裝的水一樣多．一個大啤酒杯所裝的水相當于多少杯水？

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

從l至99這99個自然數(shù)中，最多可以取出多少個數(shù)，使得其中每兩個數(shù)的和都不等于1007最多可以取出多少個數(shù)，使得其中每兩個數(shù)的差不等于5？

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

把下面的分數(shù)化成小數(shù)．
3
5
=
79
100
=
13
20
=
1
4
=
1
8
=
17
2
=

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）0.
??
01
+0.
??
12
+0.
??
23
+0.
??
34
+…+0.
??
78
+0.
??
89
；
（2）0.0
?
1
+0.1
?
2
+0.2
?
3
+0.3
?
4
+0.7
?
8
+0.8
?
9
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

早晨的太陽在東方，如圖太陽的位置是早上6點的，請辨別小明家哪面是東、南、西、北．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

一個長方體玻璃魚缸，長50厘米，寬40厘米，高3分米．
①做這個魚缸至少需要玻璃多少平方厘米？
②在魚缸里注入40升水，水深大約多少厘米？（玻璃厚度忽略不記）

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

五（3）班今天有48人到校，缺席2人，出勤率是多少？

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

50米比12平方米大．…
 
．（判斷對錯）

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