Question

13．4和8的最大公因數(shù)是4，24和8的最大公因數(shù)是8，5和15的最大公因數(shù)是5，9和81的最大公因數(shù)是9；我發(fā)現(xiàn)，兩個數(shù)如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)．

Answer 1

分析 首先根據(jù)求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，分別求出4和8、24和8、5和15、9和81的最大公因數(shù)各是多少；然后判斷出：兩個數(shù)如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)．

解答 解：因為4=2×2，8=2×2×2，
所以4和8的最大公因數(shù)為：2×2=4；

因為24=2×2×2×3，8=2×2×2，
所以24和8的最大公因數(shù)為：2×2×2=8；

因為15=3×5，
所以5和15的最大公因數(shù)為5；

因為9=3×3，81=3×3×3×3，
所以9和81的最大公因數(shù)為：3×3=9；

兩個數(shù)如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)．
故答案為：4、8、5、9、較小數(shù)．

點評 此題主要考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：兩個數(shù)如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)．