Question

如圖，有兩個(gè)邊長(zhǎng)是2厘米的正方形，其中一個(gè)正方形的一個(gè)頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心上，并且兩個(gè)涂色的三角形的面積相等，問(wèn)兩個(gè)正方形不重合的部分面積的和是多少？

Answer 1

分析：給這圖上的點(diǎn)命名，并作AB邊上的垂線(xiàn)OD，由于O是正方形的中心，所以O(shè)D的長(zhǎng)度是邊長(zhǎng)的一半1厘米；也△AOB的高，它的底是正方形的邊長(zhǎng)2厘米，由此求出△AOB的面積；△AOE的面積和△BOC的面積相等，所以△AOB的面積就是兩個(gè)正方形重合部分四邊形AEOC的面積；用兩個(gè)正方形的面積減去2個(gè)重合部分的面積就是剩下不重合的面積．

解答：解：過(guò)O點(diǎn)做AB的垂線(xiàn)OD，那么OD=1厘米；
S_△AOB=2×1÷2=1（平方厘米）；
△AOB的面積就是兩個(gè)正方形重合部分四邊形AEOC的面積，所以不重合部分的面積是：
2×2×2-1×2，
=8-2，
=6（平方厘米）；
答：兩個(gè)正方形不重合的部分面積的和是6平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是找出和重合部分面積相等的圖形，然后求出這部分的面積代換成重合部分的面積即可；注意兩個(gè)正方形都有重合部分，所以要減去這部分面積的2倍．